积分^4dx
∫< sinx>^4 dx=? -
∫(sinx)^4dx的不定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。解：∫(sinx)^4dx =∫(sinx)^3*sinxdx =-∫(sinx)^3*dcosx =-cosx*(sinx)^3+∫cosxd(sinx)^3 =-cosx*(sinx)^3+3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx =-cosx*(sinx)^3+3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx =-cosx*(有帮助请点赞。
∫(sinx)^4dx的不定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。解：∫(sinx)^4dx =∫(sinx)^3*sinxdx =-∫(sinx)^3*dcosx =-cosx*(sinx)^3+∫cosxd(sinx)^3 =-cosx*(sinx)^3+3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx =-cosx*(sinx)^3+3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx =-cosx*(是什么。
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∫(sinx)^4dx的不定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。解：∫(sinx)^4dx =∫(sinx)^3*sinxdx =-∫(sinx)^3*dcosx =-cosx*(sinx)^3+∫cosxd(sinx)^3 =-cosx*(sinx)^3+3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx =-cosx*(sinx)^3+3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx =-cosx*(是什么。
【答案】：∫(sinx)^4dx=∫(sinx)^2*(sinx)^2dx=∫((1/2)*(1-cos2x))*((1/2)*(1-cos2x))dx =∫(1/4)*(1+(cos2x)^2-2cos2x)dx=(1/4)x+(1/4)∫(cos2x)^2dx-(1/4)sin2x =(1/4)x+(1/8)∫(cos4x+1)dx-(1/4)sin2x =(3/8)x+(1/32)sin4x-(1/4)sin说完了。
∫(secx)^4dx ＝∫(secx)^4dx=∫(secx)^2*(secx)^2dx =∫(1+(tanx)^2)*(1+(tanx)^2）dx 令y=tanx，则dy＝(1+(tanx)^2）dx＝(1+y^2)dx 上式＝∫(1+y^2)dy=y+1/3*y^3 =tanx+1/3*(tanx)^3 +C
求不定积分(secx)^4dx -
^4dx=tanx+1/3*(tanx)^3 +C。C为常数。解答过程如下：∫(secx)^4dx ＝∫(secx)^4dx=∫(secx)^2*(secx)^2dx =∫(1+(tanx)^2)*(1+(tanx)^2）dx 令y=tanx，则dy＝(1+(tanx)^2）dx＝(1+y^2)dx 上式＝∫(1+y^2)dy=y+1/3*y^3 =tanx+1/3*(tanx)^3 +C 是什么。
∴设I1=∫(sinx)^4dx，I2=∫(cosx)^4dx，则I1+I2=∫[3/4+(1/4)cos4x]dx=3x/4+(1/16)sin4x+c1①，同理I1-I2=-(1/2)sin2x+c2②，∴由①②得，I1=∫(sinx)^4dx=3X/8+(1/32)sin4x+(1/4)sin2x+C，I2=3X/8+(1/32)sin4x-(1/4)sin2x+C。供参考。
∫(sinx)^4dx的不定积分表达式是什么? -
∫(sinx)^4dx的不定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。sinx4次方的定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值还有呢？
∫ (cosx)^4 dx=1/32 *sin4x + 1/4 *sin2x +3x/8 +C，C为常数。解答过程如下：cosx)^2=1/2 cos2x+ 1/2（运用公式cos2x=2(cosx)²-1）所以：cosx)^4=(1/2 cos2x+ 1/2)^2 =1/4 *(cos2x)^2 +1/2 *cos2x +1/4 =1/8 *cos4x + 1/2 *cos2x +3/8 好了吧！
求不定积分(secx)^4dx -
^4dx=tanx+1/3*(tanx)^3 +C。C为常数。解答过程如下：∫(secx)^4dx ＝∫(secx)^4dx=∫(secx)^2*(secx)^2dx =∫(1+(tanx)^2)*(1+(tanx)^2）dx 令y=tanx，则dy＝(1+(tanx)^2）dx＝(1+y^2)dx 上式＝∫(1+y^2)dy=y+1/3*y^3 =tanx+1/3*(tanx)^3 +C 好了吧！
^4dx=tanx+1/3*(tanx)^3 +C。C为常数。解答过程如下：∫(secx)^4dx ＝∫(secx)^4dx=∫(secx)^2*(secx)^2dx =∫(1+(tanx)^2)*(1+(tanx)^2）dx 令y=tanx，则dy＝(1+(tanx)^2）dx＝(1+y^2)dx 上式＝∫(1+y^2)dy=y+1/3*y^3 =tanx+1/3*(tanx)^3 +C 等会说。